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[Difficulty: ★☆☆☆☆]2015年度東邦中学校入試問題です。 ▼解決のポイント① 面積が分かっている三角形の底辺と高さの関係を考えてみましょう。 どの三角形が底辺と高さが同じかを見ると、さまざまなことがわかるはずです。 ②あとは、四角形の中の4つの三角形の関係を紐解くことができれば、数秒で答えが導き出せるはずです。 とても面白いパズル問題でした。 知っていれば、気づけば一瞬で解決できる問題だったと思います。 中学受験のカタチならではのいい感じ! 長方形の各頂点から点まで線を引く問題の典型的な解決策だったと思います。 ▼manavisquare(マナビスクエア)の各SNSはこちら HP twitter 菅藤裕太 twitter ▼お気軽にお問い合わせください! kikaku@mnsq.jp

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【パズル的思考】できる人は数秒で解けてしまう図形問題【中学受験の算数】
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35 thoughts on “【パズル的思考】できる人は数秒で解けてしまう図形問題【中学受験の算数】 | 関連する知識の概要面積 の 問題最も詳細な

  1. バックアーチ says:

    上下の三角形を合わせて四角形
    左右の三角形を合わせて四角形
    これはどちらも形は違うけど対角線が同じ長さのたこ形四角形になるから、面積が等しくなって求まる

  2. chan Toku says:

    等積変形って『ONE PIECE』でいうと、普通に立ってるフランキーも「スーパー!!!」ってポーズ決めてるフランキーも体のデカさは一緒ってことだよね?

  3. てぃ says:

    定期的に見ないと直感力もつかない感じ。
    式だけじゃない数学っていえばいいのかな。

  4. Bork Gorio says:

    Eはどこにいたっていーんだよな。
    Eに惑わされるとわかんなくなるんで、Eは都合のいい所に動かせるんだよと覚えとけや!

  5. STIRJr says:

    補助線なしで11とすぐに出た。
    上の三角形と下の三角形は底辺が一緒(長方形の横の長さ)で、高さは合わせると(長方形の縦の長さ)だから、上の三角形と下の三角形の面積の合計=13+17=30=(長方形の横×長方形の縦)/2なので、長方形の面積=60となる。
    左の三角形と右の三角形も底辺が一緒(長方形の縦の長さ)で、高さは合わせると(長方形の横の長さ)だから、左の三角形と右の三角形の面積の合計=19+x=(長方形の横×長方形の縦)/2になる。
    つまり、19+x=30(=13+17)なので、x=30-19=11です。

  6. Lute's nest says:

    なんとなく半分というキーワードが浮かんでたけど等積変形でやっぱりと思った。

  7. ちっち says:

    自然に半分だってわかっちゃってるから丁寧な説明は証明にもなるのでいいですね

  8. でぃけー says:

    上下2つの面積の和はニブンノエッキスワイで左右の面積の和もニブンノエッキスワイってことやんな

    つまり11

  9. says:

    流石、桐朋中ですね。
    出来る子は、瞬殺ですね。
    これが出来ないと…
    ☆になるのでしょうね。

  10. TB鹿 says:

    長方形だからAD=BC、
    また、三角形ADEの高さと三角形BCEの高さを足した高さはAB
    よって
    ADE+BCE=AD×AB÷2
    同様にABEとDCEについても考えると
    ABE+DCE=AB×AD÷2
    になる。式の形を見比べてあげれば
    ADE+BCE=ABE+DCE
    となることがわかって、
    DCE=ADE+BCE-ABE
    となる。

  11. 森羅 says:

    瞬間的に分かってしまうのと理屈を考えて分かる差はいったいどこでうまれるのかわかんないぃぃーーー

  12. YUI says:

    なんか難しく考えすぎてない?

    理屈は同じかもしれんけど
    横の長さが同じで縦の長さだけ違う三角形が2つあるんやからその2つの三角形合わせた三角形の面積の2倍が全体の面積になるってだけやん。

    解釈不一致かちゃんと解説聞けてないかも

  13. 百瀬孝紀 says:

    30代男性です。解けました。
    13と17の三角形の砂時計型の面積の和が、長方形の面積の半分であることがわかったので解けました。

  14. Alex Boy says:

    初めまして。私は日本の受験勉強にちっとも馴染めませんでしたが、数日前に読んだ本にたまたま「補助線」という言葉が出てきたので、こういう事かと教えてもらいました。もう遠い昔で覚えてないというのもありますが、等積変形という言葉は初めて聞いた気がします。6年間も塾に通ったけれど、記憶にないです。初めに引いた補助線が中央ではない気がしましたが、確かに四角形の性質を考えたら、半分になりますね。勉強になりました。こういう問題を遊び感覚で解いていくと、算数や数学に必要な「直感力」を養えそうですね。有難うございました。ちなみに二つ目の解き方は数秒で理解出来ました。そっちの方が分かりやすいかもしれません。

  15. kubo ch 2 くぼちゃんねる2 says:

    1:45 パッと見のカンでいくと上下の合計が30なんで
       左右で30になる数字が答えかなと思いましたwww

  16. 富感謝 says:

    同業他社の動画も良いがこれが最高でした。今後とも宜しく頼みますね!

  17. kuru uk says:

    これみて瞬間的に『面積半分かな?補助線引いて確かめよ』って頭になって、まだまだ衰えてなくてよかったって思える動画でした。ありがとうございます。

  18. a frivolous guy says:

    昔似たような問題解いた記憶があるけど、改めてからくりを知ると面白いです。

  19. 陰陽キャ says:

    サムネぱっと見対角線引いてるように見えたから自信満々で15って答えちゃった

  20. 土肥利昭 says:

    中学受験ってことは、このひねくれた問題を小学生にやらせるんでしょ?こんなやり方、大人でさえも思い浮かばないものをやらせるっていう教育、なんかおかしくない?

  21. Takeshi K says:

    もっと単純に、
    E点を通る水平線を引いて、13m2を倍にしたら26m2、17m2も倍にしたら34m2。
    よってこの四角形の面積は60m2となるので、そこから13+19+17=49m2を引いてやれば11m2が出ます。

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