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14 thoughts on “【中3数学】因数分解の頂点に君臨する難問を分かりやすく解説! | 最も詳細な知識をカバーしました因数 分解 問題 中学 難問

  1. 佐藤広 says:

    大人の私は、前半2項を見て、a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)が浮かびましたが、その後が続かなかったので、4項までをa^3+b^3-a^2b-ab^2=(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)-4a^2b-4ab^2=(a+b)^3-4a^2b-4ab^2=(a+b)^3-4ab(a+b)とし、残りの2項は-bc^2-c^2a=-c^2(a+b)としました。
    そして、与式=(a+b)^3-4ab(a+b)-c^2(a+b)=(a+b){(a+b)^2-4ab-c^2}=(a+b){(a^2+b^2+2ab)-4ab-c^2}=(a+b){(a^2+b^2-2ab)-c^2}=(a+b){(a-b)^2-c^2}=(a+b){(a-b)+c}{(a-b)-c}=(a+b)(a-b+c)(a-b-c) とやりました。

  2. ぎれまりさん says:

    動画とても参考になりました。ありがとうございます。
    質問なのですが、最後のところで、{}の中の(a-b)の二乗を展開して、Yを(a+b)に戻して、(a+b)(a二乗+b二乗-c二乗-2ab)ではダメなのですか?文章読みづらくてすみません。

  3. 丸五郎 says:

    全部30秒で出来ました、中々良い問題ですね。
    最後はa^3+b^3を因数分解しました。
    後裏頂点として2x^5+x^4+x+2という問題があるのですがどうでしょうか、

  4. LRW MASA says:

    最後は因数分解の専門書なら普通に出てくるレベルですよね。
    高校レベルならa^3+b^3の因数分解公式を教わるので楽勝ではありますけど。
    前の4項をa^2-b^2でくくれば必ずa+bが出てくるので、
    a^3+b^3-a^2b-ab^2-bc^2-c^2a
    =a(a^2-b^2)-b(a^2-b^2)-c^2(a+b)
    =a(a+b)(a-b)-b(a+b)(a-b)-c^2(a+b)
    =(a+b){(a-b)^2-c^2}
    =(a+b)(a-b+c)(a-b-c)

  5. ふじい says:

    中3です!
    最後の問題は1分半くらいで解けました!普段から量をこなしていると案外すらっと解けると思います!

  6. ぱっちょ says:

    とても面白い問題をありがとうございます。なんとか解く事が出来ました。

  7. メイプル says:

    a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
    -ab^2-a^2b=-ab(a+b)
    -c^2a-c^2b=-c^2(a+b)共通因数で括って
    (a+b)(a^2-2ab-b^2-c^2)
    =(a+b)((a-b)^2-c^2)
    =(a+b)(a-b-c)(a-b+c)
    式に順番通りに2.2.2に分けて共通因数で括るだけの簡単な因数分解だけど正答率1%しかないの?露骨に(a+b)が出てくるし

  8. 赤井林檎 says:

    a³+b³-a²b-ab²-bc²-c²a
    =(a²+b²)(a-b)-c²(a+b)
    =(a+b)(a-b)-c²(a+b)
    =(a+b){(a-b)²-c²}
    =(a+b)(a-b-c)(a-b+c)
    と僕は解きましたこっちの方が美しいっしょ

  9. 干し芋源 / Hoshiimo Gen says:

    3年生の内容やっていただき、ありがとうございました。
    これからは理科や社会もやってください!

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