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【大学数学】全微分とは何か【解析学】

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43 thoughts on “【大学数学】全微分とは何か【解析学】 | 偏 微分 全 微分に関連する最も完全な情報の概要

  1. 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 says:

    【誤植訂正】
    04:32 z軸に垂直な線を引くと、本来左斜め下に向かう点線になります。心の目で補正お願いします。

  2. says:

    とても分かりやすかったです。
    数学が苦手な人は計算になれていないか、どういう定義だったか、何を求めたいんだったかの3つのいずれかが分からなくなってるんだろうな、と思いました。

  3. Jr 13 says:

    ボケと雑談は早送りしていますが、授業は最高です!チャンネル登録しました!

  4. ヴぁにらもなかまんじゅう says:

    全微分は結局斜め(x,y軸の正方向)の傾きということなのでしょうか?

  5. Akiyoshi SkyMonkey says:

    微分がグラフの接線の傾き、偏微分もグラフのx軸やy軸と平行に引いた接線の傾きを表してるのに対して、全微分は接平面の傾きではなく、高さの差になってるのが、初学者の俺にとってはちょっとモヤモヤ。
    まーそう定義するしかないのかな?
    じゃーもっといい名前なかったのかな?

  6. ubiquitous says:

    僕は高校2年生ですが東進の授業で偏微分について触れられていたため調べてみるとこの動画に出会い、しっかり理解することができました。ありがとうございます。

  7. Otani Youkou says:

    脳トレの一環で高校数学(IA, IIB, IIIC)の学び直しを進行中ですが、その先にある偏微分や全微分の世界の概要がとてもわかりやすかったです。

  8. hiroyuki mori says:

    極小範囲で見ると、二次元の曲線が一次元の直線で近似でき、三次元の曲面が二次元の平面で近似できる。とすると四次元も極小範囲で見ると三次元になって我々が感知できるようになる。 という理論を思いついたのだが、量子力学とかそういうものなのかな。

  9. りんご. says:

    全微分の表記が難しくてわからないと思ってたけど最初の例題で少し理解できた気がします!あとは問題演習します…
    大学数学また躓いたらまた来ます😭ありがとうございます😭

  10. ミナギ says:

    平行四辺形書くときに向かい合う辺の長さが違うのって曲面から取り出した感を出すためって解釈でいいですか?

  11. Diver Pilotkinsan says:

    偏微分と全微分の概念がスッキリしました。退職後ボケ防止に数学を勉強し直していますが、現役時代こういう講義を聞きたかった。いつもありがとうございます♪

  12. Hello 0510 says:

    数学検定1級の対策勉強に利用させてもらってます。分かりやすくていいですね。

  13. 佐藤健 / Japan Street View says:

    なぜ平行四辺形なんでしょうか。。?😂
    微小な四角形をイメージすれば、どんな四角形でも曲面にくっつきそうなんだけど。。

  14. LR says:

    高校数学の微分を多変数関数に一般化するときに微分の「増加量」と「傾き」という2つの意味がそれぞれ独立して、偏微分で「ある変数についての関数の増加量」を調べて、全微分で「全変数についての関数の増加量、すなわち傾き」が調べられるということかな。

  15. まっつん says:

    セ○ンイレブンのCMと掛けて、微分♪積分♪全微分♪♪とかどうっすか?

  16. KL Ong says:

    Good Complete Differential Δf= d[ f(x,y,z) ] = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy + (∂f/∂z)dz with 3D-Graphic demo .

  17. Koji Matsumura says:

    もちろん最終的に合ってるのは明らかですが,途中で「平行四辺形だから」と言われると若干抵抗感じます。

  18. something you like says:

    1変数関数なら普通に微分して極大極小の時のxが得られますが2変数関数の全微分で極大極小の時の(x,y)は得られますか?

  19. あい色 says:

    全微分の意味の所がベクトルの考えと近くて、図とかも近いから同じに考えちゃうなー

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