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トピックに関連するいくつかの内容収束 グラフ
なぜ「関数列の極限」について考えたいのか? 動機から丁寧に解説します。 最後に、極限と積分の順番を入れ替える話も! ————————————————– ————————————————– ———— おすすめの分析参考書はこちら 「修士大学の微積分が一冊に」「工学の微積分」 ———— —- ————————————————————– —- ———————————————- こちらをクリックして物理学科必携のおすすめ参考書「現代量子力学(1)」→この本を読んで、初めて量子力学が理解できると思った。 「現代から見た熱力学」「統計力学(1)」「統計力学(2)」 → 物理は素粒子! 私の浅はかな考えを変えてくれた3冊。 おかげさまで、私の専門は統計物理学です。 博士課程に進学し、研究者を目指すきっかけになりました ——————————- — ———————————————— — —————————– 予備校で学べる「大学数学・物理」チャンネルでは、 ①大学コース:大学レベルの理科科目 ②高校コース:入試レベルの理科科目の授業動画をアップしており、理科系の高校生・大学生向けの情報も提供しています[Request for work]HPよりお問い合わせください[Collaboration request]HPの連絡先から[Lecture request]どの動画のコメント欄にも! ここをクリックして[Channel registration](これからも楽しく受講しましょう!)[Official HP](お探しの講座が簡単に見つかります!)[Twitter](積極的に活動中!)[ Instagram]ここから(タクミの日常(?)が見れます)[note]ここから(真面目に記事を書いています) 匠(講師)→やす(編集者)→[Today’s word]やりたいことが多すぎる! とりあえずフクロウカフェに行きたい ※上記リンクURLはAmazonアソシエイトのリンクを使用しています
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一様収束は関数解析で初めて本格的に使うようになる
Taylor 押しかよ (^^♪
各点収束するが一様収束しない例で、supは1ですか?
他のサイトでは1としていたので
<cf> 解析学のシリーズ
・フーリエ級数展開① → https://www.youtube.com/watch?v=HNHb0_mOTYw&t
・ロピタルの定理① → https://www.youtube.com/watch?v=dRpnR2Q6GPI
・ガンマ関数① → https://www.youtube.com/watch?v=K-HwL3N4P5Q
・各点収束と一様収束(関数列の極限) → 本講義
・supとinf(上限と下限)→ https://www.youtube.com/watch?v=pySvmqhB6BY&t
・ε-δ論法(関数の連続性)→ https://www.youtube.com/watch?v=t3JPms8Y1l4
・フーリエ変換の気持ち → https://www.youtube.com/watch?v=bjBZEKdlLD0
・ウォリスの積分公式 → https://www.youtube.com/watch?v=KtFzNVs2y8k&t
・重積分① → https://www.youtube.com/watch?v=eqdsux1il54
・デルタ関数 → https://www.youtube.com/watch?v=ojMth6p1FUA
・双曲線関数 → https://www.youtube.com/watch?v=Yvcngy6xtio&t
・ガウス積分の類似形 → https://www.youtube.com/watch?v=u6sBzqF8gWI&t
・grad(勾配)→ https://www.youtube.com/watch?v=p7hEoWv7pp4
・div(発散)→ https://www.youtube.com/watch?v=ZS51xsn7onA
・テイラー展開の気持ち → https://www.youtube.com/watch?v=qzd5iXKHkiU&t
各点収束ってあんまつかわないきがする 一様収束はよく使うけど
ありがとうございます!
無限正項級数の収束、発散についてや判定法、収束半径などの講義などもして欲しいです!お願いします!
0/∞とか∞/0とかの不定形の場合も使えるんですか?
今回のボケは自分的にはよいとおもいました
ふぁぼゼロのボケにlike1
11:52 あなただけを今でもここで見ている
鈴木雅之 恋人より
高校生で一様収束気にしてる人いないの!のやつですか?
24:34 各点収束するから一応収束するけど、一様収束はしない。
関数列という概念を初めて明確に認識することができるようになりました。これまで、いろんな書物に記載されていたかもしれませんが、頭に入っていませんでした。ありがとうございます。
定義を何も見ずに書けるところがすごいと思いました。やっぱり定義って大事なんですね。
収束先が1/eに対応するXは実数の中には存在しないと思うのだけど(1との差が無限に小さい1とは異なる数は実数の中には無いですよね?)、そんな数での振舞いまで考慮しないといけないって事?
大学で勉強を進めるうちに「ヨビノリこれもやっててくれてるんだ!」ってのがめちゃくちゃ増えていって嬉しい
これって『解析入門』とかの教科書読めばさらに詳しく学べるのですか?
先生!これ、連続関数だから、積分と極限が入れ替えられるよ!
あのね。受験生で一様収束性気にしてる人いないの。
の意味が理解出来た(・ω・三・ω・)フンフン
関数f,gの和f+gを、点xにf(x)+g(x)を対応させる写像と定める。このとき、関数列f_nが関数Fに一様収束するとは、任意のε>0に対し次の性質をみたす自然数Nが存在することである:
任意のn>Nに対し|f_n – F|<ε.
一方、関数列f_nが関数Fに各点収束するとは、任意のε>0および任意の自然数nに対し次の性質をみたす自然数Nが存在することである:
任意のn>Nに対し|f_n (x)- F(x)|<ε.
こう書いておくと、一様収束と各点収束は、関数の列であるか実数の列であるかの違いしかない。
絶対収束についての講義が見たいですっ!!
一様収束おじさんやってください
ボケうまくて笑ってしまった。反省。