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[Difficulty: ★★★☆☆]2010年度大友学園女子中学入試問題です。 ▼解決のポイント① まず、いつものように、円の中心から円周上の目立つところまで補助線を引きます。 引いた補助線と円周の交点に注目して、同じ大きさの角をどんどんほぐしていきます。 ②角度情報がわかれば、同じ形でも大きさの違う図形が見えるはずです。 これらの相似形の長さの比率について考えてみましょう。 ③長さの比率がわかれば、円の半径の長さがわかるはずです。 次に、目的の部分の面積を計算できます。 それを証明しながら解くのは非常に難しい問題でした。 正直、説明もかなり難しかったです。 ただ、似たような姿が見られるポイントに行くと面白い風景が見られるのは良い質問でした。 ▼manavisquare(マナビスクエア)の各SNSはこちら HP twitter 菅藤裕太 twitter ▼お気軽にお問い合わせください! kikaku@mnsq.jp

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20 thoughts on “【小学生レベル超えてない?】パズルのように紐解く図形【中学受験の算数】 | 最も関連性の高いコンテンツ小学生 面積 問題をカバーしました

  1. Yoshiko Hori says:

    三角定規の三角形を見つけるだけで 小学生でも容易に解ける。有名私立を目指す小学生には朝飯前の一目の問題ように思えます。

    そこから、円の半径を決めれば良い。

    円の半径rとおくと 3r=6 ∴r=2 求める面積S S=1/2*3*6-1/2* π*2^2=9-2π

  2. envy junior says:

    解説は素晴らしいんだが、実際にこういう形状の土地が与えられたとしたら使い道に困るだろうな

  3. かわっちょ says:

    OCで直角三角形を2つの三角形に分けて、面積を考えた方が簡単じゃないですか?
    三角形の高さが円の半径になるので、すぐに解けます。

  4. 島田愛里寿 says:

    女王の教室こそが教育の正解ですよ(^ ^)

    生徒 この問題、まだ習ってませーん

    阿久津 今まで学んだ知識を使えば解けるはずよ。

    現実の世界では
    今までの知識を活用して、経験の無い事でも試行錯誤して挑戦をする者ほど成功者になりやすい

  5. 松本n says:

    サムネだけで解いてみたけど正解しててよかった・・・
    甥っ子とかに馬鹿にされんように勉強必要だなこりゃ・・・

  6. 百瀬孝紀 says:

    三角形の面積:3 * 6 / 2 = 9
    半径 = ( 3 – 半径 ) * 2 の式が成り立つ。方程式を解くと半径=2となる。
    三角形 – 半円 で9 – 2*2*3.14/2で解けました。

    が、方程式って小学生の内容だったっけ?

  7. 祭場野師 says:

    6:09で思うんだが、ここまで頑張った解説しなくても、4辺が等しく、一つの角が直角(ACB)の4角形ならば、こいつは正方形だから…でいいんじゃないかな?(確かに、接線の性質を理解させるというプログラムなら、それでもいいとは思うけど…)
    学習指導要領範囲で様々な知識を利用させていけば解ける良問をたくさん解いていく中で、応用を利かせていくことができる頭脳を身に着けていくのは、ある意味中学受験の華なんですよねぇ。

  8. 祭場野師 says:

    中学受験の本質は、受験校は基本的に中高一貫校であるから、この時点で十二分に小学校算数の世界でも十分に高校受験レベルの問題を解ける頭脳が求められることである。そういう意味では学習指導要領なんてあってないようなものと思って差し支えない。旅人算も実際は連立方程式で解けるが、単位当たりで近づく速度(単位当たりの量)という考え方を用いれば、解けるのと一緒。その辺もわかって二月の勝者の最序盤を読むと、この業界に身を置いていた人にとっては、どういう感情を含んでいるかは別として、ニヤニヤできる。この図形問題もその類と考えると、まぁよくできていると思う。業界から離れた身としては、偶に西日暮里の過去問を解いて、あの当時のトキメキを感じたりするものだ。

  9. マヒトくん says:

    なんか所々遠回しに行ってるのはわかりやすくするためなんだよな?
    なんかXとか記号で置くの避けてるから余計分かりにくそうなところとかがある気がする

  10. マヒトくん says:

    普通に似たような問題たくさんあるから分かるけど、中学受験でやる内容ではないのは確か
    小学生でここまでやると自尊心と苦悩が合わさった怪物になりそう

  11. さと says:

    多分半径2センチかなーって思えちゃう問題だから、答え出すだけな簡単そう

  12. 滝永啓介 says:

    駄目だ、幾ら考えてもモヤっとしてる……
    相似は分かる、そこは大丈夫。□OECDが正方形も分かる。でも「△OAD:△ODBは相似である」を「いやそこ定義確定させていいの?」ってずっとモヤっとしたまま聞いてて凄く気持ち悪く感じてる……
    しかも、正確には整数とπ混ざりの引き算で解答も本当は正確じゃなくて答えが汚すぎる、気持ち悪さMAXすぎて吐きそう

    この問題考えた人、気持ち悪い数学使うなぁ、俺嫌いだわ……

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