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連続と一様連続の違いがとても分かりやすい説明のおかげで理解できました。
f(x)=1/x(0＜x≦1）の例が一様連続でないことは例としてとてもわかりやすかったです。
質問なのですが、「発散する関数ならば一様連続でない」って感じですか?
もう一つ質問で、一様連続だと連続と違ってどんな嬉しいことがありますか?
なるほど〜理解できた（と思う）
n分の一を考えるとかの発想がありません。
ちゅ
一様連続の定義で
任意のε>０とaに対して「| x-a|<δ→|f(x)-f(a)|<ε」となるaによらないδ>０が存在する
というのはダメなんでしょうか。
これなら納得できる気がします。よろしくお願いします。
この一様連続という概念、初めて見つけた時は全くイメージが湧かず暫く混乱してました
AKITOさんの解説分かりやすいです
Quantifier Elimination による検証例です．https://www.youtube.com/watch?v=VE1nTWgB6eM