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気がつけば一発。 しかし、気づくことは創意工夫にとって重要な問題です。 数学オリンピックの予選なので、決勝はさらに難しくなります。 ! MathLABO～東大発！ TwitterやLINE、Youtubeなどのコメントで視聴者から寄せられたよくある質問やリクエストを引き続き解説していきます。リクエストを見ながら実験を続けていきますので、一緒に楽しみましょう！ ~~~~~~~~ ■MathLABO～東大発！ 「みんなでつくる」算数のベスト良問集～チャンネル登録はこちら→説明したい良問が見つかったらこちら→（LINE LIVEで勉強法や疑問相談を配信中!!）解説文画像は公式Twitterより → リクエスト・企画はこちらから募集中！ ======[Your comment may be reflected in the video! ]ご不明な点や問題点の説明のご要望がございましたら、お好きなだけ投稿してください。 一つ一つチェックして参考になれば動画にします^ ^ =========== ■PASSLABO会員情報 「1」宇佐美昴→→「2」熊谷大学of 東京文一 1 落点？ /PASSLABO 癒しキャラ → → =========== #MathLABO #みんなで作る算数の良問 #リクエストはまとめ欄から毎日朝6時に投稿！ビデオ
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何で答えがこうなるのかってぇのが少し意味不明
でもそれが高尚な人向けな問題なのよね…
特に算数や数学オリンピックともなると
珍しくすぐ解けました！
やっぱ問題との相性ってありますよね〜
すばるさん瞬殺すぎるΣ(ﾟдﾟlll)
なるほど、勉強になりますなー
さすがにこれは出来ました。mod面白いですよね⭕️
レピュニット数を見たら9を掛けろ。
答えが当たってるのかどうかは知らないけど、
流石だな〜！！
10の〇乗でくくってくの、気持ちいいですね！
やっぱり数学は楽しいなぁ〜‼️✨
普通はそれ気付くのに時間使うんよ…
サムネが、2018年の問題で1111を11111で割った時の余りは？
って見えて？？？？ってなってしまった笑
東大過去問ってどんな感じに解いてますか？教えてください
初見解き解きの動画好きです！
p は 2 以上の整数、p と 10 は互いに素とする。このとき ( p – 1 ) 桁以下で 999… と 9 がいくつか続いた整数の中に p の倍数がある。
という事実があります。たとえば p = 7 のときは 999999 が 7 の倍数です。999… が p の倍数ならそれに 1 を足した数は mod p で 1 です。つまり 10^n ( n <= p – 1 ) の形の整数で p で割った余りが 1 になるものが存在します。
たしかに存在はするんですが… p の値によっては上記の n を具体的に求めるのは困難です。今回の 11111 は 10 のべき乗と相性がいいように出題者に選択されたものですね。
ここはコメ欄のレベルも高すぎますね
模試行ってきます！
10^3027の余りと一致して、これを11111で割ると周期的な商がでてくるのでそれを使って解けました！
レピュニット数を見たら、9倍するよね
こうかな？
1111^n = N(n) と表記する。以下 mod11111 で
N(2) = 1234321 ≡ 1000
N(3) = 1111000 ≡ -100
N(4) = -111100 ≡ 10
N(5) = 11110 ≡ -1
以上のことから
N(2018) = (1111^(5^403)) × (1111^3) ≡ (-1) × (-100) = 100
備忘録75G" 【 mod 11111 の合同式を用いる。 】
1111²⁰¹⁸☰ ( 11111 －10000 )²⁰¹⁸ « 第1歩 »
☰ (－10000 )²⁰¹⁸ ☰ 10000²⁰¹⁸ ･･･①
【 べき乗の最強戦士 ±1 の作り込みが Magic Bullet 】
100000＝ 11111・9 ＋1 ☰ 1 ( ☰ 10⁵ ) ･･･②☆
仕上げは、①を②で 束ねて行く。
おはようございます！
頭が柔らかいなぁ…
今日も一日勉強頑張りましょう！！
おはようございます。
これ、1111と11111をムリヤリ２進数に変換して割り算を実行したときの余りをmod31で求めてみて同じ答えを得たけど、たまたまかな？
ちょっと面白そうな問題なので研究してみますわ。
今日もありがとうございました。
=ↀωↀ=
おはよーです！おもろい
おはようございます。