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3 thoughts on “【数学 角度の問題】意外と難しい角度の問題 解けたら偏差値「65」(中2・中3・高校生~) | 中 2 数学 角度 問題 難しいに関する最も正確な知識の要約

  1. カリスマ講師の数学クラス says:

    数学 角度の問題 意外と難しい角度の問題 解けたら偏差値「65」(中2・中3・高校生~)コメントなどご自由にどうぞ!

  2. cokumo says:

    ①BCの中点Mと見たら、まず円を描く(半径BMのMを中心)
    ②BA若しくはCAを延長して円を外接円とする直角三角形を作る
     但し、30°を残した方が良いのでBAを延長する
    から切り出した方が応用が利くと思えます

  3. sk says:

    (別解)
    △ABCの外接円を考える。△ABCの外接円の中心をOとし、3点A、B、CとOをそれぞれ結ぶ。線分OMはBM=CMであるから
    線分BCに垂直である。
    円周角の定理より、∠BOA=2∠ACB=30°
    ∠AOC=∠2ABC=60°
    であるから、∠AOC=90°
    △OMC≡△OMBであるから
    ∠OBM=∠OCM=∠BOM=∠COM=45°
    ゆえに ∠AOC=60°−45°=15°
    また、OA=OCであるから 
    ∠OAC=∠OCA=(180°−60°)/2=60°
    よって △AOCは正三角形であるから
    OA=OC=AC
    また、△OMCは直角二等辺三角形であるから OM=CM
    △AMCと△AOMにおいて、二辺挟角相等より、△AMC≡△AOM
    よって、∠OAM=∠MAC=1/2∠OAC=30°
    ∠MAC=30°

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