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37 thoughts on “【正答率1%】三角関数の超難問(有名な解法です) | 三角 関数 難問に関連する知識の概要

  1. MathLABO〜東大発「みんなでつくる」数学ベスト良問集〜(マスラボ) says:

    別解もありますので、思いついた方は是非コメントで!コメント欄も「みんなでつくる」学び場にできれば嬉しいです。

  2. 田中田中 says:

    媒介変数表示で、
    X=cosx
    Y=sinx
    と表される図形と、
    X=-2cosy-5
    Y=-2siny
    と表される図形を同一のXY平面で考えると、動画のような図形問題に帰着します

  3. 田中田中 says:

    「二変数だから、まず一文字固定やろ
    よし、y固定しよ」
    →「あれ?XY平面で
    X=-2cosy-5
    Y=2siny
    がどうゆう図形か知りたくね?」

  4. つっちー says:

    P(cosx+2cosy,sinx+2siny)とQ(-5,0)として、Pの存在範囲は原点を中心とした半径3の円の内側であることを利用してPQの傾きを出しました

  5. にーと says:

    Cランクにしては解けましたー
    少しマイナーな定石って感じなのでCレベルなのかもしれないですね

  6. цуки kат says:

    傾きでやる以外の解き方ってありますか?
    本番に思いつかなかった時です。

  7. nejimaki taro says:

    視覚的に問題の意味が分かるのは面白いです! x,yを独立して動かせるので、二つの円を考える必要はなく、点(-5,0)と中心(0,0)で半径3の円を考えればできそうです。仮に分子分母にsinz, coszが加わっても、円の半径を変えるだけで同じ解法が使えそうです。

  8. you Benkyo says:

    せっかく傾きと思いついたのにぃー
    大きい円の中心を(0,5)にしてしまったぁ

  9. yonko taka says:

    素晴らしい解き方をありがとうございました。でも一つ納得できないところがあるので教えてください。
    半径1の円上の点Pと、半径2の円上の点Qは、独立していなくて、同じ変数xで関係しながら動いていんですよね。だから、ここで考えている点P`の位置の時、点Qの位置は、ここでの図の位置Q`にあるとは限らないんじゃないでしょうか?そうすると、答が違ってくるかも。ここで出てきた点P`の位置の時、点Qの位置が位置Q`にあることを証明しなくてはならないのではしょうか? 教えてください。

  10. TOM WTPO says:

    まじで分からなかった…
    わからなさすぎて与式をz(x,y)としてx,yで偏微分までしたけどわからなかった😭

  11. ピエールドドドドフェルマー says:

    この問題どこに載っていますか?教えていただけると嬉しいです!

  12. P-1 math says:

    与式は単位円上の2点(cosx,sinx)(cosy,siny)を2:1に内分する点(円上か円の内部に存在する)と(-5/3,0)を結ぶ直線の傾きになるからx=yかつ直線が円に接するすなわち原点との距離が1になるとき最大になると考えたけど…動画のやり方の方が分かりやすいですね

  13. dreamer4957 says:

    これ理系でも解くの難しいと思うけど文系で解くとか頭おかし過ぎやろ笑

  14. 有栖川有善 says:

    10年も前に退職した元高校の数学教師です。
    頭の体操のつもりで視聴しています。

  15. atsushi okada says:

    10/19の類題として、傾きを考えることは分かりましたが、円を二つ考えることまでは考え及ばずでした。また明日復習します。

  16. Yochichi K says:

    力を込めて「図形的に解く」と言われた瞬間、正答率1%も止む無しと思いました。精進します。

  17. tm fiber says:

    電車でスマホのメモ機能使って解けた。
    式の値をkと置く→三角関数の合成を使ってk/√k^2+1の範囲が絶対値3/5以内と出る→これは√k^2+1の双曲線の微分であることに気づく→グラフを書いて傾きの単調性を確かめ、式の絶対値が3/5になる時kの最大となることがわかる
    って感じ

  18. 數强 says:

    これはわからない人多いだろうからいい問題
    大数の微積基礎の極意には載ってる

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