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29 thoughts on “【計算の裏ワザ】対称式の計算を30秒で求める|【数学攻略LABO #6】対称式 計算の裏技 | 新しく更新された式 計算知識の概要

  1. PASSLABO in 東大医学部発「朝10分」の受験勉強cafe says:

    計算は「少しの工夫」で楽になる。
    ぜひ友達にも教えてあげてください^ ^

  2. いまひろ09 says:

    Tn=(x+y)Tn-1 – xyTn-2
    の恒等式は、
    T0=x^0+y^0=2とおくことにより、
    n≧2で成立つ。
    (証明)
    T2=(x+y)T1-xyT0とすると
    x^2+y^2=(x+y)^2-xyT0
    =x^2+y^2+2xy-xyT0
    ∴ xyT0=2xyとなるから
    T0=x^0+y^0=2と定義すれば、すべてのx、yについて
    成立つ

    よって、
    動画の問題で、
    x+y=3、xy=1のとき
    Tn = 3Tn-1 – Tn-2 、T0=2
    として
    T2は
    T2=3×T1 – T0
    =3×3-2=7
    と計算できる。

  3. 暇人ガリ勉 大抵ガリ勉は自覚ない says:

    T n =T1×T (n-1)-T(n-2) だと
    最初に解いてるところ見て思っちまった。
    これで解けないところは自力で
    これはこの時だけ使えるのかな

  4. Home & Family says:

    漸化式は途中間違えると以降全滅する。。
    次数が低い今回に限り通用する方法ではあるが (x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)を式変形してごりごりやったほうが早いのではないか
    でもx^7+y^7も5時の結果を使ってごりごりやる。。あまり時間はかわらない。

  5. やし says:

    この漸化式を記述模試とかで使う時ってこの漸化式を数学的帰納法で証明しないと駄目ですか?

  6. Laa Ko says:

    過程は十分美しいんだけど
    それ以前に30秒で解けるを支える
    計算力がすげー

  7. 那須田アキオ says:

    初見ですが、30秒では解けませんでした。なので、1時間かけて解けました!

  8. ポキトキ says:

    対称式って数一とか数二の最初の場所でしかやらないから漸化式を用いた解き方とか自分は全く習わなかった。素晴らしい回答をありがとうございました!

  9. Kizuna says:

    自分高校一年なんですが青チャートではなく赤チャート使っているんですが🥺

  10. ゆー says:

    印象が悪いかもしれませんが、T(0)=x^0+y^0=2と考えれば、T(2)も他の数の時と同じように出せますね

  11. カシューナッツ says:

    この漸化式って一般項出せますか?
    もし出せるならx^100+y^100とか楽勝なんですかね

  12. ブナピー says:

    これはすごい…!自分高1で対称式全く分からなかったんですが、問題集の問題に当てはめてみたら出来ました!本当にありがとうございます!!!!!

  13. えーちゃんナスダックの犬 says:

    やべえ、中学生の頃は鼻くそっておもてたのにわっかんない⭐️

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