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ベクトル解析入門①(内積と外積)
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38 thoughts on “ベクトル解析入門①(内積と外積) | 最も関連性の高いすべてのドキュメントベクトル 例

  1. Junkyushu Ports says:

    この外積の概念、ファラデーは到底理解していないのにも関わらず、電磁誘導の法則を実験的に予言したんだよな。
    目に見えないものの事象を予測することは並大抵の観察力ではできない。
    天才ではない我々はありがたく数式の恩恵を受けましょう。

  2. みかんジャム says:

    ベクトル解析の理解度、電磁気学の理解度に直結するレベルだから本当にありがたい

  3. K A says:

    ちょうど勉強しようと思ったら9日前に投稿… ただのアンパンマンじゃないなコイツ。

  4. 麦茶 says:

    今大学1年でベクトル解析やってるけどマジで意味わからんw電気電子学ぶ学科だからこれ理解しないと地獄。 ヨビノリさん助けてw!

  5. 忍たまザウルス!! says:

    コメント失礼します!
     今回の講義とは全く関係ないんですけど、身近に聞ける人がいないので、ヨビノリ先生に高校物理の「光学」関連について質問があります!
     →→
    僕は今、球面レンズ(凸レンズ)での光の屈折を考えていて、

    「入射面(=レンズ前面)での入射角iの変化に応じた出射面(=レンズ後面)での屈折角rの変化」

    をできるだけ難解な式・図等を使わずに説明できるようになりたいと考えています。今、自分がわかっているのは、入射面での光の入射角iが「大きく」なると、

    sin i /sin r =一定

    というスネルの法則に従って、入射面における屈折角rも「大きく」なる、ということです。
     すると、出射面では、より(凸)レンズの周辺部に光が進行し、この屈折点ではこれに接する接平面は光軸にドンドン平行になるので、その法線はドンドン垂直になっていくはずです。
     →→したがって僕は、"出射面(=レンズ後面)"での光の入射角i(ひいては屈折角r)は、

    「大きく」

    なると考えているのですが、実際は、そうではなく、"入射面"での入射角iが大きくなるほど、

    「結像位置が遠ざかる」
     

    つまり、"出射面"での入射角i(ひいては屈折角r)は、

    「小さく」

    なるはずなんです。
     なので、なぜこのように光が屈折することになるのか(≒僕の考え方のどこが間違えているのか?)を、できるだけ難解な数式等を使わずに、スネルの法則(sin i/sin r =一定)等その他諸々の公式等を使って分かりやすく説明していただけると幸いです。
     ただし、議論する光源は、光軸上の点光源でお願いします。
     ご回答のほど、どうかよろしくお願いします!!

  6. 22世紀のパイオニア says:

    いつも拝見しています。このシリーズ、とてもありがたいです。全何講ありいつ公開されるのかなど差し支えない範囲で構いませんので教えて頂けると幸いです。

  7. keiko says:

    力学入門の講義を視聴して、ベクトルの事を詳しく学びたいと思っていたところでしたのでとても嬉しいです。これからの連続講義楽しみにしています。

    あと、ここに書いて良いのか分かりませんが、電磁気学と、波動の講義動画もシリーズて出して頂けると個人的にありがたいです。機会が有れば宜しくお願いします。

  8. レイナ says:

    新しい連続講義待ってました!!!!!ありがとうございます!楽しみ😊

  9. かなにら says:

    内積の計算方法は知ってるけど、授業でいきなり内積を積分するとか言われて???ってなってた時にこの動画。マジで助かります

  10. のるん says:

    42:31
    あまり線形代数については詳しくないのですが、この外積の行列式表示は、あくまで行列式の公式において「形式的に」一部を単位ベクトルに置き換えたものである、と理解した方が良いのですかね?
    たとえばi=[1 0 0]^Tなどと解釈したとき、5×3の行列になっていて、行列式は定義されないと思いますので……(行列式の計算結果がベクトルになっているのも、自分の知っている行列式の定義には当てはまりませんし)。
    見た目上覚えやすいので便利なのは間違いないんですけどね。

  11. そらぞめ says:

    ベクトル解析きた!本当にここの分野理解するのに苦労するのでこれみて復習がてらやってみようと思います!

  12. aoyama sige says:

    「面積と同じ長さ」という表現がどうしても気になってしまう。次元が違うやん。直交する長さ1mのベクトルの外積は長さ1平方mなの?それとも1万平方cm?
    外積は元のベクトルの空間とは別の空間にあると思うんだけど

  13. taisei says:

    ※追記ですみません
    【参考】
    ベクトル解析見る前に軽くでもみておくとわかるかと思います
    ・線形代数
    https://www.youtube.com/watch?v=svm8hlhF8PA&list=PLDJfzGjtVLHnc1vTpBaCNKMUl6HauQv1a

    ・解析学
    https://www.youtube.com/watch?v=qzd5iXKHkiU&list=PLDJfzGjtVLHnu5l4QEpWZiXdDKF5mFnhh

    ・力学 ←物理やりたい人はベクトル解析と並行してみていくと理解が捗ると思います
    https://www.youtube.com/watch?v=szhJik4HIXQ&list=PLDJfzGjtVLHmlQ61qmyg4CI9TgFG1opcZ

  14. 永澤護 says:

    入門書でも意外に外積の(物理的意味も含めた)わかりやすい説明はあまりなされていないように思われるのでとてもいい入門になっていると思います。

  15. ロムねこの部屋 says:

    スカラー積の場所で結合法則の話してなくて(あれ?大丈夫か?)ってなったけどすぐに、スカラーにスカラー積取れるわけねーじゃんってなって落ち着いた(定義次第では取れなくもないけど、スカラーとベクトルのなす角とかいう哲学的な事考えなきゃいけなくなる)
    あと、右ねじの方向の自分の感覚としては、右手をサムズアップして、aからbに行くのが時計回りだったら上から見て時計回り、反時計回りだったら上から見て反時計回りに回転させて、右手が巻き込めば右ねじの方向は上、サムズダウンして同じ事した時に巻き込めば下(要は親指の向いてる方向)ってのがわかりやすいと思った

  16. あきひろ says:

    38:38
    『ベクトル積は3次元じゃないと意味がないので』
    4次元以上の外積は定義できないのですか?そんなことは無さそうですけど…

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