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45 thoughts on “中2で解ける難問 角度の大きさを求めよ | 角度 を 求める 問題 中学生 難問に関するすべての知識が最も正確です

  1. Toshio says:

    点BからACに垂線を引いて、交点を点Eとする。
    △BCEは、三角定規。
    △BDEは、正三角形。
    △ADEは、二等辺三角形。
    △ABEは、三角定規。

  2. Melon Fizz says:

    自分も正三角形や二等辺三角形を作ることで、同じ長さの辺をいくつも
    見つけた結果、なんとか30°とわかりました。

    ところで、お言葉ではありますが、この手の問題って、中2どころか
    小6が中学受験で解くような問題ではないんですか?

  3. てる says:

    この図を描きたかったけど分度器がなかったから直角三角形とか角の二等分線使って描いて思ったんですけどそうゆうのを使った解き方とかあれば教えてください

  4. issyuu nomizo says:

    線分 BCを軸にAと対称な点A'をとると、AA'Cは正三角形となり、△AA'Dは直角二等辺三角形になる。
    辺ACを底辺とした上記の三角形と合同な直角二等辺三角形を作りその頂点をD'とする。DD'を通る直線は正三角形の辺A'Cと平行になり、角Dは45°+30°で75°
    角D'も同様に75°。
    よって△ADD'は両底角75°になるから、角X°は30°になる、という感じで出してみましたがどうですか?

  5. 関東地方の住人 says:

    これと、ほとんど同じ内容の問題が、中学2年生の1月期の期末試験で出ましたね。
    大問1問で、配点は50点もあり、解法が思いつかず解けなかったので40点しか取れませんでした。
    県下一の進学校だったので、中二の1月期の期末試験でこんな問題を出してくるわけです。

  6. 冴羽獠 says:

    大事な事は「三角形の内角の和は180度」は絶対に覚えておく必要がありますね。そして補助線を描いて三角形を作り、それぞれの角度を出して「追い込んで」行く。よくわかりました。

  7. おひさまkarts says:

    本当にすいません。
    △ABCと△DBAが相似な図形だと見た感じで思ったら30度って出てしまいました…これはだめですよね

  8. Marian says:

    AB:BD=√2:1だと三角形の相似条件にピタッとはまるので、△ABC∽△DBA ⇒ x°=∠DAB=∠ACB=45°-15°=30°という答え自体はすぐ導けるのですが、点Eをとる発想の方が数学の問題を解いてる感がありますね!面白かったです!

  9. カルロス・サラテ says:

    東京理科大学出身で数学の教免持ちですが、こんな頭の良い中2いたら泣けますわ。(笑)

  10. カルロス・サラテ says:

    正弦余弦定理を使えばできなくはないけど、中3以降の知識なしで解くってのが凄いですね。(^_^)

  11. 藤原ひろゆき says:

    ガキの頃、何のために
    定規や分度器が有るのかな?
    と思いながら授業を受けてました

  12. 川の神田の神 says:

    図が一つ、基礎学習は何の定理を使うのか、これでは記憶学習になりますよ、図が多く書く、なぜかって、見てる方が日本(にほん)人とは限りませんよ。12月22日、水曜日、午後0時。

  13. チチパス says:

    こんばんは。はじめまして。
    中学、高校時代の数学のテストは、いつも赤点でした。0点を取ったこともあります。未だに数学を勉強する理由がわかりません。数学ができなくても生きていけます。これからも頑張って下さい。

  14. syo-ya says:

    まず底辺が2等分されてるから、底辺を直径とする円に内接する三角形を使うんだなと気づき点Dから線分ACへ垂線を引いたり、その交点へ点Dから引いた線は半径だなと気付いたり、45°とあれば直角2等辺三角形を使うのだと事前に気づける。つまり、図面から特徴的な数字を抽出すれば、問題を解くツールを類推することが出来る。その数字は他の問題にも頻出するからね。

  15. よろづや翡翠 says:

    点Aを通る辺BCに並行な直線書いたら、BD=DCだから15°だ!って思ったら全然違ったんだけど、なんで違うのかが分からん…
    そもそも定理?間違えて覚えてる…?

  16. says:

    三角形abd を辺ca上に移動してbdとcaがくっつくようにして二等辺三角形を作り解く方法はどうでしょうか?

  17. rai ¿#kou says:

    三平方の定理使いますが
    BCの延長線上にAからの垂線との交点Eをとる
    ADを軸に点Bを線対象移動してB'をとる
    三平方の定理で辺の長さを出すと
    AB=AB'=B'Cとなり△ACB'が二等辺三角形であることがわかる
    ∠B'CD=45°なので∠B'CA=15°となり∠B'ACも15°
    x=∠B'AC+∠DAC=30°
    って感じでとけました!

  18. says:

    数学の先生がYouTube見てたら中二で解ける難問っていう動画見つけたって言ってこの問題出して来ました笑笑

  19. 【M_kq__】マーカー says:

    実際この三角形って有り得るんでしょうか。
    △ABCに外接円を書いて、BCを弦として∠Aが円周角で同じくBCを弦として∠Eが中心角になると思うのですが、そうするとECがEDやDCと長さが等しくないと行けないので△DCEが正三角形になると思うのですが、、

  20. takahiro nakagawa says:

    真っ先に角ACBが30度がわかるのはどうして?ADC=135度の方が先の気がするけど…

  21. 中西康記 says:

    BDの下側にDを頂角30度の二等辺三角形を作ると、xを頂角とする底角75度の二等辺三角形ができます。勘違いしてたらごめんなさい。先生の正三角形を作る、さすが、いいですね。

  22. kinagashi otoko says:

    このペンの握り方は、人差し指と中指の関節への負担が大きすぎます。改善を勧めます。
    ちなみに、
    1:16の「条件」のアクセントが間違っています。「証言」と同じアクセントが正しいです。
    4:10の「直角二等辺三角形」の「直角」のアクセントが間違っています。「突発」と同じアクセントが正しいです。

  23. E G says:

    あれこれ考えて諦めて解法見ようとしたらふと(せっかく30度のCがあるし・垂線でもおろしてみるか・・)と思ってEをとったらすんなりとけました。諦めないで良かった。面白い問題でした😅

  24. 数学の問題をひたすら解く人 says:

    コメントをしてくださった方々、ありがとうございます。
    現在、皆様のコメントを読み、その解法を試しています。なかなかコメント出来ていませんが、よろしくお願いします。

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