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48 thoughts on “最も難しいテストの最も難しい問題 | 難しい 数学 の 問題の最も完全な知識の要約

  1. says:

    二次元の場合なら説いたことあった気もするしあった気もしないくらいムズイ

  2. 飼ってるキッテル食ってる says:

    こんなに理解は簡単なのに、自分の中から捻り出すにはかなりの難産になりそうなのはまじで面白い。

  3. dodo says:

    複雑な計算をした結果あまりに綺麗な値になった時はそれだけ綺麗な別解があるかもしれません。最初からエレガントな解法に行き着くのは難しいですが、後からより良い解法を探すのも数学の楽しみの一つですね。

  4. チョコボーイ山口 says:

    ある東大教授が確率は面積だと言うけど、確率は角度でもあり波でもあるんだよね
    これ分かる人少ないんだよなぁ~…しかもこの問題は3次元テンソルが特定条件下でどの方位に向くのかの場合の数でもあるから
    単純に3次元因果律構成原理にも応用出来るんよね…この問題を考えた奴はブラボー

  5. NAトーマス says:

    4点のうち1点だけが条件に合う証明はどうするんだろう
    直感で分かるのはそうだけど

  6. じぇいがいも says:

    数学をある程度極めてる人が受けても中央値2点て…
    作問者どんな脳してるんだろ

  7. Awher Seas says:

    英語がわからなくて見れなかったから本当にありがたいです!
    応援しています!

  8. sojilo /そうじろう says:

    3Blue1Brownは題材が面白いから昔から観ているのですが、私自身専門的な英語がわからないので全部の内容を理解してるわけではないんですよね。
    日本語訳バージョンが出来たおかげで、本家を見ることの楽しみも増えました。
    ありがとうございます。

  9. ピョチャリソン•サラサラ says:

    よって今日のお昼はお蕎麦になりました
    ありがとうございました

  10. 井上俊幸 says:

    これぞコロンブスの卵。説明を聞くまでは見当も付かなかったのに、聞いた後では当たり前のように感じる。

  11. 塔樹 says:

    マジで何言ってるかわからんくてちゃんと理解できなかったから日本語化たすかる

  12. R says:

    これ普通に平均値90度の考え方を球にも用いて8分割で8分の1でいいんじゃない?

  13. 1年前・2か月前・3日前・4秒前 says:

    つまりn次元で考えると確率は(1/2)^nになるってことか

  14. 匿名 says:

    おお、日本語版チャンネルができていたとは。嬉しいです。フーリエ変換の動画の翻訳も期待してます。

  15. Elsie says:

    こちらの1/8という回答、切り出してきた三角錐の表面に球の中心点が乗ってしまっている場合、それを「三角錐は球の中心点を含んでいる」としてカウントしているのですか?

    三角錐の表面に球の中心点がぴったり乗ってしまう確率ってゼロじゃないですよね?
    ということは、三角錐表面に中心点が乗っているパターンを「三角錐に含まれる」とカウントするのかしないのかで、確率って若干変わりますよね?
    (恐らく、表面に乗ってるだけでは含む扱いにしないよという場合の方が確率は低くなりますよね。球の中心点からしてみれば、ギリギリ表面には乗ってるのですが含む扱いにしてくれませんかというのを、ダメですと排除してることになるので)

    であれば、この1/8という回答がこのどちらの場合の確率を指しているのかを言及しなければこの動画の回答は不完全ではないですか?

    言い方を変えれば、
    確率A(中心点が完全に三角錐に含まれる確率)+確率B(中心点が三角錐の表面に乗っている確率)=確率C(三角錐の表面上も含めて中心点が三角錐に含まれている確率)
    という話だと思うので、この3つの確率について言及してあげた上で、この1/8という値が上記の確率Aと確率Cのどちらなのかという話をしなければこの完答ではなくないですか?

  16. ポン太 says:

    7:22 〜のくだりであぁ!て声出た
    こういう数学の解法理解できた時や閃いた時の脳汁ドバドバ感ヤバいよな

  17. 蒼玉 says:

    昔の話ですが、2次元の場合は友達と1時間くらい考えて何とか1/4と答えを出しました。友達は区分求積を用いて 三角形が鋭角三角形となる確率を面積比で表して解いていました。私は正12角形の頂点から3点選んでそれが鋭角三角形になる確率を類題として捉え、12を無限まで飛ばし円に近似させる事で解きました。
    具体的には正n角形において、三角形ができる確率とそれが鋭角になる確率を一般化し、n→∞に飛ばしてかつ頂点の数を偶奇で場合分けしてどちらも1/4になると確認できました。先生はモンテカルロ法を用いており、正直あまり理解出来なかった。もちろん3次元にも拡張して感覚的には1/8になると予測できたが、しっかりとした証明は出来なかった。この動画ではコイントスを用いて簡単に説明していましたが、様々な解法がありとても興味深いと感じました。長文失礼しました。

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