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46 thoughts on “"点と直線の距離の公式"を一発で覚える方法【予備知識不要】 | 関連知識の概要点 と 直線 の 距離 公式

  1. びすサクラ says:

    マジで気になるんだけどこれなんで「最近接点」って言わないんだ?

  2. ぐすねんポッピン says:

    んー、わからん、②からんー、
    追記:なんとなくわかった…むじぃ

  3. 転生したまいやん says:

    数学の公式は簡単に証明出来るやつなら、丁寧に導出したらすぐに覚えられるようになるよね

  4. Celestial body earth says:

    徹底基礎講座とても分かりやすかったです。
    友達にも教えておきました。
    これからも動画、頑張ってください
    応援してます 体調にも気をつけてください

  5. 息子の皮膚で魚釣る says:

    ほんとに受験生ばかりだからさ
    嬉しいんだよ😃
    東大生の星だょーほんとにゲント総帥わ
    (俺も東大行ってみせるから)

  6. says:

    この式意味わからん過ぎて意味わからんって言う理解で無理矢理覚えてたのでなんだか新しい視点?で見れた気がして楽しいです

  7. こばんにゃん says:

    この公式にめっちゃ苦しんで、結局、公募推薦で国公立に入った私にとっては、もう少し早めに動画を出して欲しかった。

    公式がどうしてそうなるのか、とどの数学の先生に聞いても、「覚えろ」で終わったから、数学Aが嫌いになった、

  8. 省吾 says:

    教科書の証明もベクトルの射影を使った証明も河野さんの解説もちょっと煩雑かと思います。

  9. 3浪生です says:

    みんな覚えてないやろ?忘れてるやつ結構おるんちゃう?みたいなヤラシイ問題がよく入試で出題されるよね
    その一つがこの点と直線の距離やと自分は思ってる

  10. らにーにゃ says:

    僕みたいな中学生なら垂直の線の傾きだして交点と点(x0,y0)の座標から三平方で出すっていう面倒くさい方法でやります!

  11. キムキム says:

    頭ぶつけたり叩かれたりしたらバカになるって聞いたんですけど本当なんですか

  12. ながなお says:

    動画のリクエストよろしいでしょうか?
    僕は今中学生でめっちゃゲームにはまってしまっていて、勉強との両立を目指して頑張っていますがなかなかうまくできません…
    なので河野玄斗流のゲームとの付き合い方的な動画を出して欲しいです!

  13. __ says:

    こういう解説はクソ頭良い

    名前知らんけど、裏技って言って丸暗記させてるYouTuberとは格が違う

  14. みなと says:

    質問です。
    どうすれば数学で問題を解いた答えが分数だったときその答えを信じて、
    解答できますか?

  15. 坂田銀時 says:

    確か阪大の文系の2013年の問題でこれの証明丸々全て出たとのこと。公式丸暗記勢からしたら絶望でしか無いw因みに理系ではsinX/XのX➡0の極限が1の証明出たらしい。阪大ヤバし。

  16. chinese french japanese says:

    これ模試のとき忘れて気合いで三平方から出したけど、こーゆーことなのね。

  17. たぶんひと says:

    質問です、スマホを作るときに表示される9時41分ってなんの時間ですか?時間があればでいいので教えてもらえないでしょうか

  18. 二ni二七wxaajjgi says:

    長文で失礼します

    自分は数学が好きだけど得意ではないため図に描いてみました
    河野さんが着眼点を示してくれたので
    初めてこの公式を考える機会となりました

    解説ひとつ目のx+2y-4=0を直線Aとしてそのx切片と、
    (3, 5)を通って元の直線Aに平行な別の直線Bのx切片を、各々計算して
    直線Aでは 4、直線Bでは 13

    公式の分子の式で求められるのは
    直線A, 直線Bの各x切片の差の絶対値 |9| のようだ
    (解説のふたつ目 y=3x-1 は y 切片を使いました)

    公式の分子
    ① 直線上の点であれば、直線の式に(x, y)を代入すると右辺=0、
    0 でないならその点(x, y)がどれだけ直線から遠いかの隔たりを表す
    それは今回上記より |9|

    公式の分母
    ② 斜辺の長さ⇒ 傾きの三平方
    ③ a, b, c をk倍しても成り立つ

    ● x軸上の4(または13)の点から直線B(直線A)に垂線をとると、その長さはゴールである距離dと等しい(2直線の平行より)
    そこにできた直角三角形を△Bとする
    ● 斜辺√5の直角三角形△A( 2 •1•√5 )と、
    x軸の4から13までの距離9を斜辺に持つ直角三角形△Bとは、
    対頂角と直角の2角が等しいので相似
    なので△Bの垂線とした一辺の長さを相似比から求めればそれは d

    これらより
    △Aの斜辺:△Bの斜辺 = √5:9
    1:d = √5:9 d = 9/√5 = 9√5/5

    と自分は考えました、違っていたらすみません
    今のところこの公式の「なんで?」の意味がわかった気がする(多分笑)もしかしたらギリシアの数学者が砂の上にこんな風に描いていたのかも?と思えて感激です、
    そうではなくても
    本当に一生忘れることは、ないです
    河野さんありがとう

  19. そばころ says:

    この公式、元の直線の垂線と三平方の関係がわかれば機械的に式変形して求めれるけど、それぞれの項がもつ意味までは分からなかったからすごく為になった。

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