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23 thoughts on “質問への返答 因数分解 a^3+b^3+c^3-3abc | 因数 分解 3 乗に関連するすべてのコンテンツが最も正確です

  1. Koji Tadokoro says:

    チャート見てもいまいち良くわかんなかったのでありがたいです
    ありがとうございます

  2. シロメマンジューネコ says:

    ずっとわからんかった問題が解けた!
    ありがとうございます

  3. Ryosuke says:

    (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)まで行った後、後の( )の中を因数分解しようと頑張っちゃったんですが、そういうのはどうすればなくせますか?

  4. ねこみみ💗🥄 says:

    最初のお話ふんふんって聞いてたら
    因数定理に文字を入れる発想が天才すぎて声出た…
    定数しか使えないと勝手に思ってた固定観念が壊れてほんとこのチャンネルは学びが多い…

  5. S O. says:

    与式はさらに因数分解できて、(a+b+c)(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)になるという公式もありますね(ωは1の3乗根のうち1でないもの)。
    ここまで分解すると、2次の公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)との類似もさらに分かりやすい気がします。
    aをxに置き換えれば、x^3-3bcx+b^3+c^3=0の解が-(b+c)、-(bω+cω^2)、-(bω^2+cω)であることがわかり、3次方程式の解の公式にも関係してきますが、解の公式を発明した人(タルタリア?)は、元々この因数分解の公式から導出したのではと思います。

  6. ぷらいむ says:

    塾で因数定理使わんと無理やと思ってますたからどうやって説明したらいいかわからんかったけど
    こうするんかあ…

  7. 百式 says:

    高1で自力でできたときは感動した。答えの方がこんなに長くなって意味あんのかなとも思った。

  8. 青島敬二 says:

    高校1年の中間テストで出題されて、正答率が低かったが、自分は何とかできて気分がよかったことを思い出します。

  9. ああ says:

    この公式だけ理解できなかったのでとても助かりました。とても分かりやすい解説ありがとうございます。

  10. ミナギ says:

    どうそういう思考に至るのかも知りたいなぁ。数弱な自分からしたらたまたまできたとしか思えない。

  11. 我凶暴なり says:

    サクシードに解説がなくてイライラしてました 本当にありがとうございます

  12. 合八一合のYouTube数学 says:

    自分用メモ👏。【解法その1】
    🧲a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b) と x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²) を合わせて使う❣️
    【解法その2】
    🉐a+(b+c) による組み立て除法が明快❣️🙌🙏

  13. 那須田アキオ says:

    やっぱり中卒では初見のこの問題に試行錯誤し3時間も費やしました。問題から(a+b+c)^3の計算を地道にしてそこから値を引いていくとa^3+b^3+c^3-3abcになるようにするところの考え方は合ってましたが、(a+b+c)^3-3(ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+3abc)を更に因数分解をするのがとても難しく、式展開した中で一番苦戦した、-3(a+b+c)(ab+bc+ac)にかなり時間がかかりました。それが出来たら、後は簡単で中学の因数分解形式で、x=(a+b+c)
    A=(ab+bc+ac)とおいて、
    x^3-3Ax=x(x^2-3A)
    これにxとAを代入して計算したら
    (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)と因数分解がこれ以上できない位に持って来ることが出来ました。正解できるかどうかちょっと不安でしたがなんとか正解出来て良かったです。高校の数学は中学の数学に比べて圧倒的に難しいと心の底から思いました。
    この動画のほうが分かりやすいですね。

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