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特に反論3は、本当にそうですか？甘い主張だと思いますが。
おっしゃっている事は理解できる。数学者の小林道正氏も、数学の公式の証明は形式論理学だから、証明しても数学の概念は分かるようには出来ていなと言っている。もちろん、将来定理などを自分で作る時は、形式論理の扱いに慣れていないといけないので、数学の証明は身につけておくべき。
高校数学の範囲で突拍子もない補助線とか変形ってある？