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22 thoughts on “Q.数学の公式は全て証明・導出できるようにすべきですか? またそのメリットは? | 高校 数学 公式 証明に関連するすべての知識は最高です

  1. ぴーす says:

    25年前に受験した者ですが、公式を忘れても証明に使う考え方は結構記憶に残ってます

  2. てごいれき says:

    おれはこの意見に少し反対かな。
    数学が嫌いな人って、公式のわけわからん文字の羅列が嫌いなイメージを僕はもっている(偏見)。
    だから、道筋を示してあげて、「数学は数学語で物を語っているんだ」、「この公式はこういう意味なんだ」、って思うからこそ、頭に入って来るし、「説明したい、この公式を何度もを証明したい」って思えるのであって、初学者が公式を理解せず、「問題に手を付けよう」、「公式を当てはめよう」と考えることは、まず意味が無いと思う。仮に意味があったとしても、その程度じゃ教科書の例題レベルの理解にとどまるだろう。難しい問題や難易度が高い問題を、公式の意味から考えて解けるようになる事こそが、初学者にとって一番大事だし、そのように教えるべきだから、公式を最初に教えるのは完全にナシだと思う。

  3. オルカ says:

    とあるテストしか使わない人でも友達同士?で公式の証明方法を話し合うレベルの高い会話が飛んでくるのでやっといた方が良い

  4. says:

    自分は証明できないと気持ち悪くてその公式使いたく無くなるので全部証明出来るようにしてます。

  5. Chocolate Cornet, not Hermit Crab says:

    「導出出来ないなら理解してない証拠だ」と勘違いしている人はいるが、証明を一度だけでも読んで理解していれば、その定理を理解したと言っていいので、別に全ての人が導出出来るようにする必要はない。ただし、難関大目指すなら、文系理系問わず公式の証明自体が出る可能性があるし、問題解くのに有利になるからほぼ全て導出できるようになっておいた方がいい。難関大目指さない人でも、余裕があるなら導出出来た方がいいが、現時点での学力が低く、証明が難しく感じる人は、とりあえず定理の内容だけ覚えて、基本問題が解けるようにする方がよいこともある。大学だと、証明をきちんと追うのは数学科だけになるし、道具として使うだけなら結果だけ覚えて計算出来るようにする、または計算ソフトを使えるようになるだけでいい。数学科でも難解で煩雑な証明を飛ばすこともざらにある。

  6. ジョジョ says:

    証明自体は理解できれば良い程度で覚える必要はないと思うけどな。やっぱりこういう場面で使えるっていうのと、その理由を知るのが一番大事な気がする。平方完成とか特に。

  7. Chocolate Cornet, not Hermit Crab says:

    ほぼ全部何も見ないで導出出来るようにしてたけど、オイラーの多面体定理、極限の公式、平均値の定理、中間値の定理、π,eが無理数である事、有理数の稠密性とかはさすがに導出出来なかった。あと何だろう?

  8. あああ says:

    正直公式の導出は丸暗記(もちろん理解も伴う)してもいいレベルだと思う
    何故か分からないけどそれを意識し始めてから数学の成績が伸びた

  9. Lee Lee says:

    共通テストでは証明は
    ほぼ確定で出ないけど
    使い方とか理屈とか
    話し合いで出たりするから
    分かるようにはした方がいいかね…

  10. あいうえお says:

    公式の結果だけ覚えちゃったら
    数学って言えない気がする
    問題解ける解けないじゃなくて

  11. 陰テグラル says:

    物理と違って数学の公式は既に習っていることで証明できるものが多い

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